「七個一皮」我想也不是太罕見的事，但「七個四皮」……
http://www.footytube.com/2007/09/29/portsmouth-vs-reading/
同場加演利物浦 1 - 0 韋根。只需要看最後一分鐘就可以，前面的不好看。巴拿約，勁呀！
http://www.footytube.com/2007/09/29/wigan-vs-liverpool/
2007年9月30日 星期日
Portsmouth 7 - 4 Reading
2007年9月29日 星期六
雜記20070929
1) 無意間看了今晚亞視播的一個節目的最後兩分鐘，講資優教育。有一幕見到數學資料庫的A小姐，在九龍塘新建的馮漢柱中心，望著科大數學系Ph. D. Year 1學生S同學的壁報。
2) 舊聞。早前Yongky上報紙，有張相，坐他旁邊是我MATH310的一個學生。今日tutorial見到他，有以下對話：
我：Hey, you know Yongky?
佢：Yongky?
我：ngng... I mean Utama Yongky?
佢：Utama?
我：OK... I mean the fat Indonesian guy.
佢：(Think for a while) Oh, you mean that guy... I don't know him.
我：Then how come you took a photo with him? The photo is published in a newspaper.
佢：Yes, one professor shows me that newspaper. It is just AN ACCIDENT.
3) 星期四做ACM題目時見到的一張圖：
2007年9月26日 星期三
TA求其記 (2)
MATH232第一份功課。之前有學生問我：「我係咪求其寫D野落去，如果idea啱，咁你就俾分？」我答：「如果個idea係啱既，我無理由唔俾分你既。」他回應：「咁我真係求其寫D野落去啦喎。」
少說也有七年改卷經驗，雖然大部分都是answer only，但偶然也會改改有證明的功課，所以問題本來不大。不過combinatorics是一個很特別的課題，有時一題的solution可以一個數字或數式都沒有，有的就是一大堆英文字母，或者一堆圖。因此其邏輯推進更難被看出。學生表達能力較差的，可以將一個簡單的solution寫得亂七八糟。亦因此，曾有IMO HK committee指IMO最難改的題目就是combinatorics的題目。
結果改了三份功課，最少有五處的邏輯推進是錯的。功課第一題是這樣的：
A m times n chessboard, with m and n both odd, has the upper left corner coloured white. All boxes neighboring to a white box are black, and all boxes neighboring to a black box are white. Now, an arbitrary white box is removed from the chessboard. Prove that the remaining board can be perfectly covered by 1 times 2 dominoes.
稍有經驗的都應該猜到第一個「證明」是這樣的：
In the original board there are (mn+1)/2 white boxes and (mn-1)/2 black boxes. After removing a white box, the number of white boxes is same the number of black boxes. Hence, the remaining board can be perfectly covered.
以上的「證明」有甚麼不妥，自己想一想吧。我只是想說，到了改功課後期，當我見到學生寫這樣的「證明」時，我打從心底裏發出變態的高興。總好過見到一些在這題寫了兩版（還要連圖都沒有一張……）的人，然後在中間有一處是錯誤的邏輯推進。
看了第二個「證明」後，我自己傻笑了十幾秒：
Consider a 1 times 3 board. Obviously there is a perfect cover after removing any of the 2 available boxes. Now, we assume that we have a perfect cover for 1 times (2k+1) board. Then for 1 times (2k+3) board, we can divide the board into 2 parts, one part being 1 times (2k+1) and the other part is 1 times 2. Both parts can be perfectly covered by induction assumption, so 1 times (2k+3) board can be perfectly covered after removing any white box. By mathematical induction, 1 times n board, where n is odd, can be perfectly covered after removing any white box.
An induction on x coordinate again will lead to the result.
曾經聽過有人說，在香港和英國讀會考高考的人，要證明一個命題（編按：特別是涉及正整數m、n之類的命題），他們會很努力地嘗試用induction。
以為上面的「證明」已經夠完美，怎知出了第三個「證明」：
Without loss of generality, we can assume that the removed white box is the left-upper corner one. Blah blah blah...
又曾經聽過有人說，IMO training出身的人很喜歡"WLOG"這四隻字母。看來我該查一查這位學生是否曾參與IMO training。
2007年9月24日 星期一
A Reply
早前有人問我MATH232和MATH310的grade composition。我說網上面有（MATH310沒有，我也不知道，我叫他自己找人問），並給了他三個連結自己找。
同一個人今天send一封電郵來，再次問我兩個courses的grade composition……和考試地點……全部都網上有……
這條 _____ 還要是讀Computer Science的。於是我這樣回：
Hi,
Last time I have told you that these information, except the grade composition of MATH310, are all available on Dr. Chen and my website. And I have told you to ask your MATH310 coursemates about the grade composition. I do not know this at all.
I am not sure you send this email through Outlook or Thunderbird or not. If it is the case, may I introduce Mozilla Firefox, which is a free software, to you? It is a browser. The definition of browser is a software that you can use to take a look of the two websites I have given to you. The only thing you need to do is to type the following websites:
http://www.math.ust.hk/~mabfchen/Math232/index.htm
http://ihome.ust.hk/~emdiash/MATH310/index.html (the midterm details are within Assignment 3)
and then press "Enter". Easy enough?
Once upon a time, I used a software called M$ Internet Explorer to do the same thing. As a CS-major student, hopefully you have heard this. And, hopefully, you should know that there is many useful information on the Internet.
Dick
2007年9月23日 星期日
2007年9月22日 星期六
在賣廣告嗎？
仲揚說祥仔在《味分高下》咬蘋果一幕超好笑，於是上YouTube摷，真係笑死人無命陪：
這兩年在blog界都算是一個忠實的觀眾，深深明白在blog界獲人（特別是一些出名的blog）引用是一件很有意思的事。最近《數學資料庫手記》的一篇文章被引用了，是一個好的開始。只是覺得留言少了一些。希望大家見到裏面的文章有意見，記住要勇於發表。Blog存在除了是blogger發表意見外，還需要觀眾作出好的交流。
阿媽阿爸從長洲歸來，帶來了一些去年我表哥（又是那些我出世這麼久都未見過的親戚吧……）的結婚照。其中一張蠻好笑的，伴郎伴娘跟表哥表嫂拍照，最右是伴郎，一個「小白臉」；新郎哥自少在海中長大，個樣很「菲律賓」，即係黑中帶黃，黃中帶黑；新娘則剛剛相反，皮膚白到唔可以再白；伴娘完美地符合了伴娘最重要的條件：唔可以搶新娘鏡——一個肥肥地帶副粗黑框眼鏡的女人。
2007年9月21日 星期五
雜記20070921
足球界今日最大新聞，非車路士領隊摩連奴離隊莫屬。摩連奴要離開斷斷續續也傳了一年有多，故驚奇並說不上。自己雖然是利物浦的粉絲，但對這名藍戰士領領隊實在欣賞（其實我不介意利物浦解僱Benitez，請摩連奴來執教……）。你可以說他寸，但我會說他型。要駕馭一班頂級球星，領隊一定要建立無比的威信，而摩連奴做到了。而且，他說話寸得來，卻往往帶著道理。最佳例子莫過於這一金句：「如果我幫阿布管理他的公司，他的公司會破產；如果阿布要管理我的球隊，球隊一定會降班。」而阿布初初請他來車路士時要買下巨星們，摩連奴說了一句：「球隊只需要一個天皇巨星，那就是我。」除了型爆外，還有甚麼更好的形容詞？
旁聽了幾課李衛平的MATH305 (Calculus on Manifolds)，只能說「太正」；數學系有太多研究利害的教授，但他們都不太懂教書（實際上我懂的正教授無一個可以說「教得好」），更甚者頹到上課照書讀都有；Jimmy Fung大部分人都說他教得好，但可能因為他教的MATH101/MATH102實在太淺得可憐，而他上堂時卻進度極緩慢，所以自己覺得他普普通通（當然，我相信讚他好的人都認為他教得速度適中；但個人喜惡不需要考慮其他人的意見）。嚴民教得也好，impressive，速度自己覺得合理，課程要求也比較接近數學本科生的要求，但總覺得他來也沖沖、去也沖沖，欠了一點人情味。Kin Li教得好而清晰，而且對能力高或低的學生都會照顧，心機是十足十，但他比李衛平缺少了一點我不能準確形容的東西；硬要我形容的話，就是欠了一份魅力吧。用Kolen的字眼說，就是"實在說得太好, 太清楚, motivation好, concept好, gag好..."。
「更正」的是，有一個Kolen在場。「李衛平大戰Kolen」這個戲目已經用不著，因為李衛平的"god gag"，談笑之間就令到Kolen只能O嘴苦笑，毫無還擊之力。他日有機會我一定拍一張Kolen O嘴照留為紀念。偶然再配合「黑色笑彈」Yongky，MATH305你唔係唔去聽呀？
2007年9月20日 星期四
轉貼：小家大學、Strength In Numbers
看完這篇文章後，突然覺得科大的圖書館好到不得了。我真的從來未想過會有大學要校友交錢（還要是$150）才能到圖書館借書的。
Quote: 許多收入較高、而重複性較低的職業，都需要算術以上的數學能力。
目標會改變，但如果念的數學不夠，在接受新的教育或職業訓練時，就構成很大的障礙。而且，數學能力愈強的人，不但可以選擇的就業機會愈多，也愈能把工作做好。
TA求其記 (1)
確實駭人聽聞，開學三星期還不夠，「逼於無奈」下已經有三個appointments，但office hour卻「拍烏蠅」（其實是「拍釘裝機」和「拍鍵盤」）。照計我選了星期二、五的1400-1500，在兩個時段都有堂上（而且不走堂）的機會應該不大吧。但這個「照計」是錯誤的。
MATH232的學生幸運地不要做我出的quiz（當年我在HKCWCC教奧數時，是出了一份你拿了2/20就above mean的卷……）。不過是我改卷，也不見得好到哪裏去。究竟"Killer TA"與"當今grade神"合作，班學生會拿到甚麼grade呢？
我做學生時可以連TA是男是女也不知道，我現在的學生嘛，事無大小都要煩一煩TA。例子甲：鄭教授教Part II的PowerPoint未upload，有人發電郵問我發生甚麼事。問一問其他學生，原來星期二才開始教Part II。例子乙：有學生發電郵想在今天make appointment，我說我整天都上堂，問她星期五office hour有空嗎？她說有空，唔，那我問她為甚麼不在office hour來。她回應說，她expect要找我兩次才能完成功課……其實我想問她，既然你知道了expectation value，那麼你知道variance會是多少嗎？
MATH310功課有一題找SG functions，從細case所得的結果似乎很難有甚麼closed form的東西。後來有一個來自經濟系的內地女生在tutorial時找到了兩條recurrence relations，我望一望後知道closed form應該是能找出了，於是我叫她返歸把closed form找出來。意料之外是她真的返歸把它找出了，還漏夜（從電郵回覆時間得知）把solution打出來send給我。隔了一天我才花了45分鐘把solution整理並放在網上。唔，想起了當年交solution去Math Excalibur……
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