屈機與被屈機

MATH232，55個人讀，5個是mainland學生，結果頭6名（即A+的6個）有3個是mainland學生。

MATH310， 100個人讀，數不出多少個是mainland學生了，總之頭9名有8個是mainland學生。而頭7名全是mainland學生。順帶一提，頭10名 中只有一個MATH學生。而該名MATH學生就是那個local學生。換言之......某些人應該猜到是誰吧......而在最後13名當中，MATH 學生卻佔了9個......

你有甚麼結論？

Mainland屈機？唔公平？

係，Mainland係屈緊你機呀。但Local學生難道站在這裏申訴被屈機，就會有用嗎？

大家都是做那些功課，考那些試，有甚麼不公平了？

香港逐漸變成一個這樣的社會。自己明明是輸了，卻硬要利用群眾力量走去埋怨別人，卻沒有好好想過自己怎樣改進。

TA求其記 (4)

每逢星期一，三小時的MATH310 tutorials後，加上未能吃午飯，用虛脫去形容並不過分。叫作休息了三小時，MATH232的tutorial感覺總是麻麻地。

阿威兩星期前問我「做咩野六點既tutorial都咁鬼多人？」這個問題真係問得好。我教得好這個理由明顯不對，所以大家都認為主因是……還是不要得罪我的掛名「老細」。

MATH310 midterm 2，似乎大家都不溫書，亂寫一通，連solve 3 x 2 game都有一堆人錯得亂七八糟。至於最後一題考proof，自譽為「貼題王」的小弟在tutorial時跟他們講解完這一題後（阿鄭愛出功課），特別跟他們強調「Midterm 2極有可能出proof，大家小心D。」他們仍然可以寫出一堆錯的proof出來，若然他們曾經上過tutorial的話，我只能說他們「抵死」。

TA求其記 (3)

人生第n次監考。人生第一次在大學監考。監考三小時永遠比看書三小時來得慘情。S同學說想嘗試一下。如果阿鄭不在的話，我會毫不猶疑「退位讓賢」。

尚算風平浪靜。比較特別的是，有人問我"flip a fair coin"是甚麼意思（注：同一個phrase最少在功課題目出現了兩次）……而勁廢的我，想了幾秒才想到怎樣用中文解釋……那幾秒我在想應不應該告訴她，一個硬幣是有兩面的……

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MATH232功課批改接近完成。53份功課中，涉及「抄功課」的多於40份。而恐怖的是，較難的三題，所有「梳士」或多或少都有錯誤，少則扣1分，多則整題分數全扣。好心啦，自己都唔多識做就咪鬼學人做「梳士」啦……老實說，每份功課佔course grading 6.25%，容忍下去對不抄功課的少眾是不公平的。我打算做點事情。

TA求其記 (2)

MATH232第一份功課。之前有學生問我：「我係咪求其寫D野落去，如果idea啱，咁你就俾分？」我答：「如果個idea係啱既，我無理由唔俾分你既。」他回應：「咁我真係求其寫D野落去啦喎。」

少說也有七年改卷經驗，雖然大部分都是answer only，但偶然也會改改有證明的功課，所以問題本來不大。不過combinatorics是一個很特別的課題，有時一題的solution可以一個數字或數式都沒有，有的就是一大堆英文字母，或者一堆圖。因此其邏輯推進更難被看出。學生表達能力較差的，可以將一個簡單的solution寫得亂七八糟。亦因此，曾有IMO HK committee指IMO最難改的題目就是combinatorics的題目。

結果改了三份功課，最少有五處的邏輯推進是錯的。功課第一題是這樣的：

A m times n chessboard, with m and n both odd, has the upper left corner coloured white. All boxes neighboring to a white box are black, and all boxes neighboring to a black box are white. Now, an arbitrary white box is removed from the chessboard. Prove that the remaining board can be perfectly covered by 1 times 2 dominoes.

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稍有經驗的都應該猜到第一個「證明」是這樣的：

In the original board there are (mn+1)/2 white boxes and (mn-1)/2 black boxes. After removing a white box, the number of white boxes is same the number of black boxes. Hence, the remaining board can be perfectly covered.

以上的「證明」有甚麼不妥，自己想一想吧。我只是想說，到了改功課後期，當我見到學生寫這樣的「證明」時，我打從心底裏發出變態的高興。總好過見到一些在這題寫了兩版（還要連圖都沒有一張……）的人，然後在中間有一處是錯誤的邏輯推進。

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看了第二個「證明」後，我自己傻笑了十幾秒：

Consider a 1 times 3 board. Obviously there is a perfect cover after removing any of the 2 available boxes. Now, we assume that we have a perfect cover for 1 times (2k+1) board. Then for 1 times (2k+3) board, we can divide the board into 2 parts, one part being 1 times (2k+1) and the other part is 1 times 2. Both parts can be perfectly covered by induction assumption, so 1 times (2k+3) board can be perfectly covered after removing any white box. By mathematical induction, 1 times n board, where n is odd, can be perfectly covered after removing any white box.

An induction on x coordinate again will lead to the result.

曾經聽過有人說，在香港和英國讀會考高考的人，要證明一個命題（編按：特別是涉及正整數m、n之類的命題），他們會很努力地嘗試用induction。

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以為上面的「證明」已經夠完美，怎知出了第三個「證明」：

Without loss of generality, we can assume that the removed white box is the left-upper corner one. Blah blah blah...

又曾經聽過有人說，IMO training出身的人很喜歡"WLOG"這四隻字母。看來我該查一查這位學生是否曾參與IMO training。

A Reply

早前有人問我MATH232和MATH310的grade composition。我說網上面有（MATH310沒有，我也不知道，我叫他自己找人問），並給了他三個連結自己找。

同一個人今天send一封電郵來，再次問我兩個courses的grade composition……和考試地點……全部都網上有……

這條 _____ 還要是讀Computer Science的。於是我這樣回：

Hi,

Last time I have told you that these information, except the grade composition of MATH310, are all available on Dr. Chen and my website. And I have told you to ask your MATH310 coursemates about the grade composition. I do not know this at all.

I am not sure you send this email through Outlook or Thunderbird or not. If it is the case, may I introduce Mozilla Firefox, which is a free software, to you? It is a browser. The definition of browser is a software that you can use to take a look of the two websites I have given to you. The only thing you need to do is to type the following websites:

http://www.math.ust.hk/~mabfchen/Math232/index.htm

http://ihome.ust.hk/~emdiash/MATH310/index.html (the midterm details are within Assignment 3)

and then press "Enter". Easy enough?

Once upon a time, I used a software called M$ Internet Explorer to do the same thing. As a CS-major student, hopefully you have heard this. And, hopefully, you should know that there is many useful information on the Internet.

Dick

一個忙碌的TA

題外話：李衛平繼續其「金句王」本色。先是跟Kolen說："You will be the god."（節錄）然後說了一句："There is some guy in the dark, you cannot tell what he is. Afterwards, you bring him into bright, and see that he is a good guy. Putting him back to dark, he is still a good guy (in your mind)."

第一日身兼兩個課程的teaching assistant，七小時內做了TA四小時，那種累不是一般人能理解的吧。之後audit的ELEC692Q (convex optimization)，若不是Prof. Palomar講課手法好，我想我去了也只有睡的份兒。

MATH310學生大部分都明白內容（當然吧，阿鄭教得慢嘛）。於是tutorial只是選一些功課講解。也是今日乘車返科大時才抽了一點時間看題目，去了即場發揮，效果還不算太差。一連三個tutorial，到了最後一個才能有心情搞搞gag。

MATH232，老早就預料到北方的lecture，能夠真正理解的不會有太多人（而這些人當中有一部分也只是自讀的）。竟然要在tutorial說一次Nim Game的基本資料，有點意料之外。我可不想將tutorial變成lecture。

MATH232的tutorial後，有一個內地學生問我為甚麼Nim Sum要用binary representation，而不是其他的 k 進制。曾經/正在讀MATH310的朋友們，你們有沒有想過為甚麼呢？

等候多少個月的回來

題外話 1 ：今日趕往科大上了一課後，就出了旺角幫MATH232的學生訂textbook。「綠野仙蹤」很少一次過接這麼大的生意（其實也只是$1300左右）吧，我去交訂金時感到自己變成了VIP一樣。

題外話 2 ：我想我應該會忍不住了，兩個月內可能會變電腦 + 買 22" LCD monitor。LCD monitor經過阿Cook推介，他說ViewSonic的LCD monitor又平又正，我去腦場逛一逛，竟然$2100有找。而電腦規格應該如下：

CPU: Intel Core2 Duo E6750 (~$1500) OR Intel Core2 QUAD Q6600 (~$2200)（兩個月內後者價格有機會作出調整；歡迎提供任何意見）
Motherboard: ASUS P5B Deluxe (~$850)
RAM: KingMax DDR2 800MHz 1G RAM * 2 (~$300*2)
Display: 求其啦，又唔係點打機，~$400
TV Card: Unclear, should be around ~$300
機箱：~$350

共：~$4000 (E6750) ~$4700 (Q6600)
其他的harddisk、DVD燒碟機等家中都有，自己裝上去就可以了。

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正如強叔所講，兩年多前我說過某人不走，我就不回HKCWCC。雖然在復活節假期也破例返了一次，但那次是明知某人不在才返的。今日，我又回到了這個我成長，也可以說是成名的地方。

Mr. Cheung固然是桃李滿門，但我也不弱哦，回去時也見到五六個我曾經教過的師弟，而且另外還有一些我不太認得的「學生」們。在DT Room見到一個女仔，她問我：「你記唔記得我呀？兩年前教過架。」唔……算吧，我不認得人的次數，只是由 n 變成 n+1 次。

想了一想，其實當老師的不記得離校的學生，也是件值得原諒的事吧。這樣子，我就不應該怪那個教了我兩年數學，但我離開小學兩個月就不記得我的老師……吧……

除了見到Mr. Cheung外，也同時見到Econ. Mrs. Lam和筋爺。其實我真的欠他們一聲衷心的多謝吧。但我總是沒說出口。沒有Mr. Cheung，沒有今天的我；沒有當年筋爺和Mrs. Lam的幫助，也沒有今天的我。

丁爺還是那樣子，只是真的駕了一輛車返工了。當年就有傳說這輛車是他眾多女性朋友的「禮物」。（當然，這些傳言也是由我的口無中生有而出現的。）

強叔還是那樣子。其實，HKCWCC的人變化都不大吧，變了很多的，只是我。仍然很喜歡聽強叔說他的人生哲理和對人對事的看法。

或者，我很橫蠻無理；或者，你覺得我是有選擇的。但我始終覺得，這一年多我不能多回HKCWCC，是某人的錯。正如另一個人所說，榮休晚宴，其實只是一個儀式；舊生中覺得某人配得上當這個宴會的主角的，究竟又有多少個？所以我一直堅持不入學生會；我不會做有違良心的事的。

最新TA消息

個人的TA工作再次出現改動。真麻煩，不過我喜歡這個新的排法。

我 原先的MATH102 (Multivariable and Vector Calculus) 的T1B和T1D再用我負責，Warwick和Chris將掌管MATH102六個tutorial sessions，每人三個。而我除了負責MATH232 (Combinatorial Analysis) 外，亦將會負責MATH310 (Game Theory) 的三個tutorial sessions，而trade-off是Fall 07和Spring 08都不用做graders，而Spring08亦不用做TA（即是說我有四個月甚麼都不用做就逗人工了）。

接受這個offer的原因簡單極了。一來可能會考GRE，不用做TA就代表多點時間背生字吧。二來，數學資料庫的網站資源比賽和第七屆培正數學邀請賽都是在Spring 08期間舉行的，我今個semester負責多一個course，下個semester便可以抽多些時間去搞這些活動了。

P.S.：這個semester的星期一真的要了我的命：5.5小時的lecture，4小時的tutorial……