2007年10月20日 星期六

不明所以

今早教HKCWCC的奧數班,有一位同學拿了前年的某個比賽的題目問我怎樣做。一條幾何題,問題如下:


ABCD is a square with side 12. E is a point on BC and F is a point on CD such that angle EAF = 30 degree, and EF = 8. Find the area of triangle EFC.


然後想了很久,除了旋轉triangle ABE clockwisely 90 degree外,想不出任何純幾何做法。於是就「監粗來」,用trigonometry。出了兩條式,回家掉進MAPLE一計,答案是:

96 - 8 sqrt(3) K -24 K, where K = sqrt(16 - 6 sqrt(3))


有三種可能:(一)出題的那位仁兄有一個好的解答,只是我想不到;(二)出題的那位仁兄根本就是想學生「監粗來」;(三)出錯題目。

2007年10月19日 星期五

英格蘭進不了決賽周?

2008年歐洲國家盃外圍賽E組戰況


歐洲國家盃外圍賽,英格蘭負俄羅斯1-2。唯一的希望,是英格蘭餘下主場對克羅地亞取勝,然後俄羅斯作客以色列失分。(撇除了俄羅斯對頂級魚腩Andorra失分的可能。)我想這樣的二串一賠率應該有5倍吧。

2007年10月17日 星期三

點解?

上星期六返母校教奧數。第一課輕鬆一點,給他們看一些比較有趣和考智力的例題。其中一題是:


2007隊進行淘汰賽以決定冠軍誰屬。問要進行多少場賽事?


其實如果之前未見過的話,一下子要想出來是有難度的。不過我還是給他們幾分鐘去想一想。目的其實很簡單,在數學課程不斷刪減和簡單化下,我們的中學生面對的課程數學變得簡單。不讓他們接觸一下深的東西,他們只會「閉門做車」,自以為是,不會有任何進步空間。讓他們接觸一些具智慧的題目,有一點點挫敗感,是一件好事。


結果是大部分人都想不到(意料之內)。有兩個人知道答案,但他們都不知道原因。他們知道了"How to do so?",但他們不知道"Why we can do so?"。突然想起有老師說過,現在的中學生只會問"How?",不會問"Why?"了。數學教育的第一個目標並不是要學生們學甚麼高深的數學工具;我們要的是學生的思考。我衷心希望,幾年後我問同一班人同一條問題,他們除了能答我答案是2006外,還能夠向他們的師弟妹們講解「為甚麼?」


這一課,我很刻意地不斷加插「點解?」兩個字。很多時候我們會說香港教育制度有甚麼不好,但有很多事,即使制度有問題,學校、校長、老師和家長們其實可以進行「小規模的補救」的。只要老師肯問他們「點解?」,慢慢地學生也會問「點解?」(這就是身教)。思考是這樣傳宗接代的,跟甚麼三三四學制、小班教學這些大制度拉不上邊。

2007年10月16日 星期二

無聊小記

下星期一晚上11:05無線電視翡翠台會播出《新聞話事‧人》,應該會好看的,特別在此提示一下。


I arranged 2 time slots for checking midterm on today 2pm to 3pm and tomorrow 4pm to 5pm. (Personally I think it is more than enough.) One student saying that he has to work, and ask me if I can check the paper with him at 10am on Wednesday.


My reply is, "Do you think that I can wake up before 10am? ^.^"

2007年10月11日 星期四

《Crying In The Party》

陳奕迅自《月球上的人》後,有好幾個月未派歌上台。聽聞新碟將以快歌為主。但自"Life Continues"到"What's going on?"再到"認了吧",唱片公司始終保守,派台歌首輪堅持慢歌情歌廣東歌。所以,新碟推出前,派台歌仍然是慢歌一首,《Crying In The Party》。


雖然批評唱片公司保守,但香港人都喜歡陳奕迅慢慢地說道理。第一次聽,是一種愁緒。「愁緒」這兩個字可以用在去年的《富士山下》、今年的《淘汰》、《月球上的人》和《Crying In The Party》,但感覺卻是徹然不同。撇除《淘汰》,其他的三首歌意思都帶點隱晦。




《富士山下》的詞評,可以看李牧童富士山下《解讀》。《富士山下》填詞的是林夕。


然後是林夕徒弟林若寧作品《月球上的人》。「如果有眼淚 只不過生理分泌」、「回憶哄騙我 但凡失去也是美」、「如懷念也是有它限期明日我便記不起」、「三世書不會記載 情繫我這半生的最愛」是第一部分的詞,可以清楚見到陳奕迅正在演繹著一個刻意想忘記過去感情的人;重點就是「忘記」兩個字。「月球上的人」這個題,就是自己一個人吧(與傳說中的嫦娥應該有點關聯,但林若寧似乎未出來解說過),刻意描畫陳奕迅就是一個自己已經無再負上任何感情,只是冷眼看著其他情侶,「從月球觀看 難辨地球相愛跟錯愛」。


第二段卻將整個事情反轉了。「就算一雙手 只擁抱妳的紀念碑;留離在某月某天某地仍自覺共妳一起」說的就是刻意忘記,反而記得更加清楚。這樣理解的話,第二部分同一句歌詞「從月球觀看 難辨地球相愛跟錯愛」,就似乎說是回望過去,未知與「妳」的這段情是「相愛」還是「錯愛」。可以見到,刻意忘記,更加清楚,就是感情矛盾的源。


「再見 仍舊未能跟妳再戀愛;但妳與我有過的過去牽涉後代;從未來觀看 潛伏萬年的野史記載;不理它小愛與大愛 人類太過渺小的去愛」其實自己一直參透不了。可以說的是,我很喜歡「人類太過渺小的去愛」;我想這句就是說,愛情根本就不是人類可以控制的變幻事情,就這樣就看到人類的渺小吧。




到了《Crying In The Party》,填詞的是Wyman。自己第一次聽時,見到《月球上的人》陳奕迅的影子,一個在派對自己坐在一角的人;一個自以為可以看透愛情蹲在月球的人。而整首歌最深刻的一句就是「我也曾是這樣 青春大概相似」。在RoadShow陳奕迅訪問黃偉文,聽到黃偉文說替陳奕迅填詞是一個series:「以前的陳奕迅唔夠閱歷去唱《葡萄成熟時》、《Crying In The Party》這些歌,他要唱是第一身的(大概是指《K歌之王》、《人來人往》、《明年今日》吧);而家陳奕迅可以唱一D三十幾歲既歌,唔需要再第一身,佢可以以一個三十幾歲既人去講一D道理。」「去到呢個年紀,每次開party,你總會發現唔係每個人都開心,佢可能失戀呀諸如此類呀;今次係你,下次可能係我。」對,這就是「我也曾是這樣 青春大概相似」吧。


想一想,陳奕迅已經貴為人父了。想一想,如果你的父親有一天在你失戀很不開心的時候,他向你說一句「我也曾是這樣 青春大概相似」,然後望著父親和母親的相愛,那是一個多麼感動的故事。或者,失戀就不再是甚麼大不了的事吧。


三個不同的填詞人,都為陳奕迅寫著一個隱晦的故事。我想,大概行內人都明白,香港歌手中只有陳奕迅和張學友才能夠真正投入去每一首歌裏面,演好每一個隱晦的故事吧。所以,我們亦只會聽到陳奕迅和張學友唱這種歌。

2007年10月9日 星期二

陳葉決

新聞,似遠還近。陳葉決(還是方劉決?)新聞是日日新鮮。初初以為陳太坐定粒六,但客觀事實證明錯了。峰煙節目不時有人打電話去,聲稱自己支持2012雙普選,但怎樣想都不明白為甚麼陳太會變成民主先鋒。民調,陳太對勞生,陳太支持度不足五成。而昨日遊行途中去恤髮,我看了極度反感,心中已打定主意不會投陳太一票。她不是錯在「無心」(反正我一早都不覺得她有甚麼好心),她是錯在做了幾十年官,連少少在香港的政治智慧——更正確來說是政治common sense——也沒有。還是她真的以為自己贏梗,連做show都費事?這件事實在是非常難看,真難為她還笑得出。


相反一開始處於劣勢的葉太,這一段時間她刻意在各種公開場合和傳媒面前做出一種很務實的感覺,而且公關也做得比陳太好多了。陳太的確無法放下身段,每次「落街」都給我一種極濃烈的做show味道;葉太也在做show,但做show味道很淡。而葉太邀請的助選團,其他的不說了,單是「大細契」二人,已看到部署之周全。民主派民調顯示,港島區選民游離票甚多。而香港游離票其中一個主要來源,就是師奶。隨著進入TVB40週年台慶月,男女主角新聞不斷,大細契暴光率必然上升,到時她們在傳媒面前跟師奶們說一句,好過田北俊出來講一百句。這一著,不得不讚。

2007年10月6日 星期六

Restore the Glory?

我不知道大家有沒有教過書。一個廿二歲還未過的小男人,偶而走去教中學,聽到學生叫你一聲「老師」,心裏總有一份莫名的興奮和光榮。到了當大學的TA,大家的年紀只是差一兩年,不期望你們會叫我一聲「老師」(實際上我也不是)。不過偶然還是聽到一兩個人叫我「老師」。當然,大家都猜到這些都是內地來的學生吧。


當老師,不是一件光榮的事嗎?當你見到一些在所謂「Band 5」學校的老師的求其,行內人叫他們「老油條」時;當你見到有英文老師在基準試犯下一個又一個連成績好的小學生都不會錯的grammar mistakes時;當你見到有人一日在股票市場賺取數萬元,而當一個新入職老師月入只有二萬多,而舊老師還要為加一點薪金而上街遊行時……你還會覺得當老師是一件光榮的事嗎?


如果你見到以上的事實後,你仍然認為你會當一個老師時,更加恐怖的事實接腫而來:有老師一入職就要負責四五項行政事務——與教書完全無關的事務;學生只相信那些單靠包裝的補習老師,視學校的老師如無物;那些膁了點錢的暴發家長(包括只懂在證券行按鍵的師奶們)對你的處事手法指指點點,而校長也因為各種原因向你施壓要求「改善」……老師,原來還不過是一份工;既然大家都是做一份工,那當老師的就不會有甚麼光榮。


當然,以上的事不會出現在所有學校,但卻有大勢所趨的感覺。而且,整個社會老師的地位在這十多年明顯的降低,卻是不爭的事實。蔡東豪在一篇文章內一針見血:「香港有兩個行業得不到應有的尊重,第一是記者,第二是教師。」


現實是,在科大和許許多多的同學談過,他們都說不會考慮當老師。原因有很多:有更佳選擇(薪金較高;而薪金較高,在香港得到的尊重自然較高)、而家D學生「好難頂」、好多野做、驚殺校潮令份工唔穩定,諸如此類。若這種思想一直蔓延令請到好老師的機會減少,而三三四學制下反而將聘請更多的老師,在可見將來,香港的老師質素,只會不斷地降低。


We need to restore the glory of teachers. But, how?


延申閱讀:
《救救在絕路掙扎的老師》——韓連山老師(蘋果日報)(轉載於Life is a Journey)
最花心血 最欠保障 Band3教師自白——明報 2007年 4月 24日(轉載於Yahoo! News)
蔡東豪:The Best is Yet to Come!——AM730 2007年 7月 11日特寫(尾二段)
教育信箱 - 答想當教師的A君——Krusk's Xanga

2007年10月3日 星期三

TA求其記 (3)

人生第n次監考。人生第一次在大學監考。監考三小時永遠比看書三小時來得慘情。S同學說想嘗試一下。如果阿鄭不在的話,我會毫不猶疑「退位讓賢」。


尚算風平浪靜。比較特別的是,有人問我"flip a fair coin"是甚麼意思(注:同一個phrase最少在功課題目出現了兩次)……而勁廢的我,想了幾秒才想到怎樣用中文解釋……那幾秒我在想應不應該告訴她,一個硬幣是有兩面的……




MATH232功課批改接近完成。53份功課中,涉及「抄功課」的多於40份。而恐怖的是,較難的三題,所有「梳士」或多或少都有錯誤,少則扣1分,多則整題分數全扣。好心啦,自己都唔多識做就咪鬼學人做「梳士」啦……老實說,每份功課佔course grading 6.25%,容忍下去對不抄功課的少眾是不公平的。我打算做點事情。

2007年10月1日 星期一

臨近Midterm

題目說的是MATH310的學生。三天假期,是溫書的好時間,溫書有問題嘛,當然是問TA了。於是各式各樣的奇怪問題/要求出現。有學生拿了某一題找Sprague Grundy values SG(n)(n=1..16),然後問我SG(4)為甚麼答案是3不是1。然後發現該名學生計算Nim Sum時不知怎地出現了 1 (+) 0 = 5。


Prof. Cheng考試的範圍是三份功課,然後有學生今晚(明晚六時考試)發電郵問我怎樣可以得到Assignment 2和3;更令人惱的是,我老早說了Assignments會放在我的網站。


有學生叫我透過電郵講解一題題目,而我extra tutorial時用了大約20分鐘講解。不錯,我說過你可以走tutorial,但他們似乎不知道先決條件是「If you manage to learn all the stuff yourself, ...」。


至於後來有人要求透過電郵講解整份Assignment 2,就變成只是n和n+1的分別——麻目了。不過這位仁兄還真夠風趣的——他問我這三天假期內可不可以返科大for appointment。




第一天當TA,我就說了,我不會是學生心中的好TA。因為,TA不需要偉大;我這個「壞TA」見到學生臨急抱佛腳,我只會冷眼旁觀。難聽點說,做了廿年人,大概都應該明白臨急抱佛腳很大機會只是死路一條。不要指望誰會去幫你;幫你是人情,唔幫你是道理。

2007年9月30日 星期日

Portsmouth 7 - 4 Reading

「七個一皮」我想也不是太罕見的事,但「七個四皮」……
http://www.footytube.com/2007/09/29/portsmouth-vs-reading/


同場加演利物浦 1 - 0 韋根。只需要看最後一分鐘就可以,前面的不好看。巴拿約,勁呀!


http://www.footytube.com/2007/09/29/wigan-vs-liverpool/