不明所以

今早教HKCWCC的奧數班，有一位同學拿了前年的某個比賽的題目問我怎樣做。一條幾何題，問題如下：

ABCD is a square with side 12. E is a point on BC and F is a point on CD such that angle EAF = 30 degree, and EF = 8. Find the area of triangle EFC.

然後想了很久，除了旋轉triangle ABE clockwisely 90 degree外，想不出任何純幾何做法。於是就「監粗來」，用trigonometry。出了兩條式，回家掉進MAPLE一計，答案是：

96 - 8 sqrt(3) K -24 K, where K = sqrt(16 - 6 sqrt(3))

有三種可能：（一）出題的那位仁兄有一個好的解答，只是我想不到；（二）出題的那位仁兄根本就是想學生「監粗來」；（三）出錯題目。