今早教HKCWCC的奧數班，有一位同學拿了前年的某個比賽的題目問我怎樣做。一條幾何題，問題如下：
ABCD is a square with side 12. E is a point on BC and F is a point on CD such that angle EAF = 30 degree, and EF = 8. Find the area of triangle EFC.
然後想了很久，除了旋轉triangle ABE clockwisely 90 degree外，想不出任何純幾何做法。於是就「監粗來」，用trigonometry。出了兩條式，回家掉進MAPLE一計，答案是：
96 - 8 sqrt(3) K -24 K, where K = sqrt(16 - 6 sqrt(3))
有三種可能：（一）出題的那位仁兄有一個好的解答，只是我想不到；（二）出題的那位仁兄根本就是想學生「監粗來」；（三）出錯題目。
歐洲國家盃外圍賽，英格蘭負俄羅斯1-2。唯一的希望，是英格蘭餘下主場對克羅地亞取勝，然後俄羅斯作客以色列失分。（撇除了俄羅斯對頂級魚腩Andorra失分的可能。）我想這樣的二串一賠率應該有5倍吧。
上星期六返母校教奧數。第一課輕鬆一點，給他們看一些比較有趣和考智力的例題。其中一題是：
2007隊進行淘汰賽以決定冠軍誰屬。問要進行多少場賽事？
其實如果之前未見過的話，一下子要想出來是有難度的。不過我還是給他們幾分鐘去想一想。目的其實很簡單，在數學課程不斷刪減和簡單化下，我們的中學生面對的課程數學變得簡單。不讓他們接觸一下深的東西，他們只會「閉門做車」，自以為是，不會有任何進步空間。讓他們接觸一些具智慧的題目，有一點點挫敗感，是一件好事。
結果是大部分人都想不到（意料之內）。有兩個人知道答案，但他們都不知道原因。他們知道了"How to do so?"，但他們不知道"Why we can do so?"。突然想起有老師說過，現在的中學生只會問"How?"，不會問"Why?"了。數學教育的第一個目標並不是要學生們學甚麼高深的數學工具；我們要的是學生的思考。我衷心希望，幾年後我問同一班人同一條問題，他們除了能答我答案是2006外，還能夠向他們的師弟妹們講解「為甚麼？」
這一課，我很刻意地不斷加插「點解？」兩個字。很多時候我們會說香港教育制度有甚麼不好，但有很多事，即使制度有問題，學校、校長、老師和家長們其實可以進行「小規模的補救」的。只要老師肯問他們「點解？」，慢慢地學生也會問「點解？」（這就是身教）。思考是這樣傳宗接代的，跟甚麼三三四學制、小班教學這些大制度拉不上邊。
下星期一晚上11:05無線電視翡翠台會播出《新聞話事‧人》，應該會好看的，特別在此提示一下。
I arranged 2 time slots for checking midterm on today 2pm to 3pm and tomorrow 4pm to 5pm. (Personally I think it is more than enough.) One student saying that he has to work, and ask me if I can check the paper with him at 10am on Wednesday.
My reply is, "Do you think that I can wake up before 10am? ^.^"
